高考数学(文科)小题狂做·基础篇(全国卷第4版)
P3 Q3
已知命题
若
,则
;命题
若
则
下列说法中正确的是( )
A.“
”是真命题
B.“
”是真命题
C.“
”是真命题
D.“
”是假命题
考点说明:常用逻辑用语
问题解答:这个问题提的很有思想性,根据真值表我们知道如果一个命题是假命题,其否定是真命题(注意命题的否定与否命题不是同一个概念),但是为什么会出现这样的问题呢?
实际上,我们一般认为“若p,则q”的否定是“若p,则
q”,但实际上在改写时时不时就会发生提问中发现的问题,一般这样的情况是命题中隐含了全称量词导致的,也就是说,将否定写成“若p,则
q”在逻辑上实际上是有问题的
根据真值表去判断命题的真伪是绝对正确的,建议将“若p,则q”的否定写成“p且
q”的形式。


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