江苏高考五年经典 数学 第六版p220 第四题疑问是为什么CD的长可以直接用AB的长进行替换

考点说明：椭圆和直线
问题解答：注意题目所给的条件，AB与CD是两条相互垂直的弦，设AB的斜率为k，（k存在且不为0），得到AB的直线方程，从而可以得到AB的长是关于变量K的一个代数式，同样的CD的长也可以这样得到，由于AB与CD是两条相互垂直的弦，所以，CD的斜率是，所以CD的长可以表示成关于变量的一个代数式，本质上也是关于变量k的不等式，所以CD的长可以直接用AB的长进行替换。