函数的概念与解析式
一、 重点知识及常用结论
函数的三种常用表示方法:列表法、解析法、图像法.
　　点拨:函数的三要素:定义域、值域、对应法则.当两个函数的定义域和对应法则相同时,值域一定相同,它们可以视为同一函数.
 
二、 典型例题及易错题型
确定函数的对应关系和分段函数是本节的主要内容,其中分段函数是高考考查的热点,主要涉及求函数的解析式、求分段函数的函数值和解不等式等.
例　(全国卷Ⅲ)设函数f(x)=则满足f(x)+f>1的x的取值范围是　　　　. 
答案:　解析:由题意知,当x>时,2x+>1恒成立,即x>;当0<x≤时,2x+x-+1>1恒成立,即0<x≤;当x≤0时,x+1+x-+1>1,解得x>-,即-<x≤0.综上,x的取值范围是.
　　方法突破:求解分段函数的问题,要注意正确地选择相应的“段”代入,而不能出现因为代错“段”而出错.若不能确定所选的“段”,则需要进行分类讨论。