高考数学（文科）小题狂做· 基础篇
P87
Q4
若直线过点且与直线垂直，则的方程是                 （    ）
A.
B.
C.
D.
考点说明：直线的方程
问题解答：与题中所给直线垂直的直线的一般式方程可设为代入点坐标即可；
对于类似的直线的垂直问题一般有两种解决方法，一种是通过斜率之积为-1先求斜率，然后写出点斜式方程；另一种是通过方向向量设一般式方程，代入点求待定系数即可。
一般地，对于用一般式方程写成的直线，其方向向量为。
Q7
若直线过一、二、三象限，则                                 （    ）
A.
B.
C.
D.
考点说明：直线的方程
问题解答：此类题目建议把方程化为斜截式，比较斜率和纵截距易得答案。
 
Q8
已知点是直线与轴的交点，将直线绕点按逆时针方向旋转，得到的直线方程是                                                         （    ）
A.
B.
C.
D.
考点说明：直线的方程
问题解答：本题的关键是求出旋转之后的直线的斜率，一般的解决方法是根据原直线的斜率去求；设旋转之后的直线的倾斜角为，依题可知根据两角和的正切公式可得旋转后直线的斜率，再根据点的坐标可求得最终的方程。
P88 Q11
两平行直线分别过点与，则与的最大距离为              （    ）
A.3
B.4
C.5
D.
考点说明：平行直线间的距离
问题解答：原本平行直线间的距离应使用两直线的方程来求，实际上，本题中给出的两个点间的距离就是两平行直线间的最大距离，即可以通过画图来理解这一结论。
Q12
若过点的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这样的直线共有    （    ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
考点说明：直线的方程
问题解答：本题仍然有两种解决方法，一种是根据定点设点斜式方程，然后根据方程求出与坐标轴的交点，再根据三角形面积求解具体值；另一种是根据截距设截距式方程，带入定点后再根据求解具体值。
Q14
若直线在两坐标轴上的截距相等，则实数的值为________.
考点说明：直线的方程
问题解答：注意以下结论：若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线过原点或斜率为-1，可得本题答案。
 Q15
经过点作直线，若直线与连结的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为________.
考点说明：直线的斜率
问题解答：本题建议画图解决，求出定点与线段两端点的对应斜率后，注意直线倾斜角的走向（范围，如有没有经过直角）确定斜率是在端点斜率之间还是在端点斜率之外。
 Q16
已知直线经过直线与的交点，若点到的距离为3，则的方程为________.
考点说明：直线的方程
问题解答：先联立两直线方程求出所过定点，然后设出点斜式，根据点到直线距离公式求解斜率即可
注意：1.利用点斜式求解时注意是否存在斜率不存在的符合要求的直线；
2.实际上可以通过求出的定点与间的距离与3的关系判断满足条件的解有几个。