12.4-数学-余弦定理

高中数学小题狂做·选修2-1（RJ）
P10 Q13
(山西省吕梁学院附中期末)已知△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则“ab＞c²”是“C＜3(π)”的__________________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．
考点说明：充分必要条件；余弦定理
问题解答：△ABC中，C＜3(π)。若ab＞c²，则根据余弦定理可知（先是用了基本不等式得到，再根据条件得到上式，即），从而是充分条件；若直接由C＜3(π)，即可得即又即要得出ab＞c²，则应有但以上分析中不能得出从而不是必要条件。